Что если определитель системы равен нулю?

Это значит, что система не имеет единственного решения — либо решений нет вообще (прямые параллельны), либо решений бесконечно много (уравнения задают одну и ту же прямую).

Алгебра и уравнения

Калькулятор систем уравнений

a1 (при x в 1-м уравнении)

b1 (при y в 1-м уравнении)

c1 (правая часть 1-го уравнения)

a2 (при x во 2-м уравнении)

b2 (при y во 2-м уравнении)

c2 (правая часть 2-го уравнения)

Как пользоваться калькулятором

Введите коэффициенты двух линейных уравнений с неизвестными x и y в виде a₁x + b₁y = c₁ и a₂x + b₂y = c₂. Калькулятор найдёт x и y методом Крамера.

Пример расчёта

Система 2x + 3y = 8 и x − y = 1: решение x = 2,2, y = 1,2.

Как это считается

Метод Крамера: x = Dx/D, y = Dy/D, где D — главный определитель системы (a₁b₂ − a₂b₁), Dx и Dy — определители с заменой соответствующего столбца коэффициентов на столбец свободных членов (c₁, c₂).